Backofen auf 175°C (Ober- und Unterhitze) vorheizen. Zuerst den Brownieteig zubereiten. Dafür die Butter bei schwacher Hitze (oder in der Mikrowelle) schmelzen. Eier mit dem Schneebesen der Küchenmaschine ca. 7 Minuten schaumig weiß schlagen.
Anschließend die geschmolzene Butter einlaufen lassen und unterrühen. Mehl, Kakao, Backpulver, brauner Zucker, Vanillezucker und Salz mischen und in 2 Portionen unter die Eiermasse heben. Crème fraîche kurz unterrühren.
Schokolade grob hacken und unterheben. Ein tiefes Backblech (ca. 32 x 39cm und mindestens 3,5cm hoch) einfetten oder mit Backpapier auslegen. Die Browniemasse darauf verteilen.
Für den Käsekuchen Butter, Zucker, Vanillezucker und Salz cremig rühren. Eier einzeln jeweils 30 Sekunden unterrühren. Grieß unterheben. Quark portionsweise auf kleiner Stufe unterrühren.
Mit einem Löffel gleichmäßig auf dem Brownieteig verteilen. Mit einer Gabel spiralförmig durch beide Teige ziehen, so dass ein Marmormuster entsteht.
Auf mittlerer Schiene ca. 1 Stunde backen. Erkalten lassen, in Stücke schneiden und servieren.